지진하중/ 설계응답스펙트럼이란?/ 설계응답스펙트럼 구하는 방법

이전 글에서 지진하중을 적용하는 순서에 대해 말씀드렸습니다. 여기서는 설계응답스펙트럼이 어떻게 구성되어 있는지 살펴보겠습니다. 

 

▶ 지진하중(Seismic load, Earthquake load) 개요

 

설계응답스펙트럼 가속도

힘의 일반 공식은 F=ma입니다. 따라서 지진이 작용할 때 건축물에 미치는 가속도가 중요합니다. 구조설계기준에서는 다음과 같이 용어를 규정하고 있습니다.

 

설계스펙트럼가속도：설계지진에 대한 단주기와 주기 1초에서의 응답스펙트럼가속도
지반증폭계수 : 기반암의 스펙트럼 가속도에 대한 지표면의 스펙트럼 가속도의 증폭비율

 

지진이 발생하면 지반이 흔들리는데 지반이 흔들리는 가속도와 건축물이 흔들리는 가속도는 일치하지 않습니다. 다양한 요인에 따라 영향을 받겠지만 일단 지반에 따라서도 달라지고 건축물의 고유한 진동주기에 따라 증폭될 수도 있고 감쇠될 수도 있습니다. 

 

설계응답스펙트럼가속도는 이렇게 지반의 조건과 건축물의 고유진동수에 따라 지진에 대한 건축물에 응답으로 산출되는 가속도값을 단순화시켜 정리한 것입니다. 기본적으로 설계응답스펙트럼 가속도는 기본이 되는 지반의 설계지진 가속도에 각종 상황을 고려해서 계수를 반영하는 방식입니다. 

 

여기서 S는 재현주기 2400년을 기준으로 정의되는 최대고려지진의 유효지반가속도입니다. 

 

그럼 어떻게 정해지는지 살펴보겠습니다.

 

단주기  

설계응답스펙트럼 가속도는 건축물의 고유주기에 따라 달라지기 때문에 일단 다음과 같이 그래프를 그려볼 수 있습니다. 즉 가로축이 구조물의 주기가 되고, 세로축이 설계응답스펙트럼이 됩니다. 

 

 

건축물의 공진에 의한 증폭은 단주기일 때 크게 발생합니다.  단주기설계응답스펙트럼의 경우 이 효과를 반영해주기 위해 2.5를 곱해준 것이다. 그러나 공진효과를 반영하지만 감쇄효과가 있어서 2.5배를 반영한다고 보면 될 것 같습니다. 그리고 지반에 따라 증폭되는 계수를 반영해주면 다음과 같이 계산하도록 규정하고 있습니다. 지반증폭계수는 이 글 맨 아래쪽에 게시하겠습니다.

 

 

 

1초 주기가 되면 지진과 공진가능성이 크지 않으므로 2.5배를 하지 않고 다음과 같이 계산합니다. 

 

그렇다면 단주기는 어디까지를 단주기로 규정하고 있을까요? 단주기는 먼저 다음과 같이 계산합니다. 즉 1초주기 스펙트럼값을 단주기 스펙트럼값으로 나눈 값(주기)이 단주기에 해당합니다. 

그리고 기준이 되는 값은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

 

그래서 단주기 스펙트럼을 다음과 같이 먼저 그릴 수 있습니다. 

 

고유주기가 0일 때

고유주기가 0이 구조물은 없겠지만 0이라고 가정하면 구조물의 응답은 지반의 가속도와 동일하게 될 것입니다. 따라서 단주기 스펙트럼을 계산할 때 2.5배를 해준 값을 다시 나눠주면 됩니다. 이 값을 단주기 스펙트럼과 연결하면 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 

 

 

고유주기가 5초 이상일 때

일단 단주기 이상일 경우 설계응답스펙트럼은 다음과 같이 계산합니다. 

 

그런데 최근 구조설계기준이 개정되면서 고유주기가 5초 이상이 되는 건축물의 식이 추가되었습니다. 고유주기가 5초 이상이 되는 건축물은 초고층건축물에 해당합니다.

 

 

 

 

지반증폭계수

앞에서 지진의 가속도를 구했는데 지반의 종류에 따라서 전달되는 가속도가 달라질 수 있기 때문에 지반증폭계수를 반영합니다. 

 

 

 

다음 글은 하중에 대한 내용들입니다.

▶ 건축물 하중의 종류/ 하중조합/ 하중조합의 원리

▶ 고정하중(D); Dead load

▶ 활하중(L); Live load

▶ 활하중의 저감계수/ 활하중 줄이기

▶ 풍하중(W); Wind load

▶ 풍하중을 계산할 때 속도압/ 설계풍압/ 기본풍속/ 지표면조도구분/ 풍속고도분포계수

▶ 풍하중 - 가스트영향계수

 

▶ 지진하중(Seismic load, Earthquake load) 개요

 

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