정정구조물의 반력 계산

정정구조물의 반력을 계산하기 위해서는 3개의 평형식을 이용합니다. 여기서의 힘의 평형과 정정구조물의 반력 계산에 대해 살펴보겠습니다. 

 

■ <이전 글> 구조물 해석을 위한 하중의 종류

 

힘의 평형

구조물에 외력이 작용할 때 지점의 반력이 평행상태를 유지한다면 안정된 상태를 유지할 수 있습니다. 이 안정된 상태가 유지되지 않는다면 구조물은 변위가 발생하고 틀어지겠지요?

 

결국 구조물이 안정된 상태를 유지하려면 3가지 조건 -  

(1) 좌우로 이동하지 않는다.

(2) 상하로 이동하지 않는다.

(3) 회전하지 않는다 .

을 만족해야만 안정된 상태를 유지할 수 있습니다. 이것을 격식 있게 표현하면 다음과 같이 될 것입니다.

 

단순보는 이 힘의 평형을 유지하기 위해 최소한의 반력 3개 - 이동단의 수직반력과 회전단의 수직·수평반력 - 로 유지하는 구조시스템이라고 할 수 있겠습니다. 이렇게 안정된 구조물의 정정구조물(靜定)이라고 합니다.

 

정정구조물의 반력 계산

정정구조물의 반력을 계산하기 위해서는 3개의 평형식을 이용합니다. 이 3개의 평형식을 이용해서 반력을 계산하는 순서는다음과 같습니다.

 

1. 각 지점의 반력을 가정한다.

반력도 힘에 해당하므로 반력의 방향을 가정해야 합니다. 연직반력은 통상 V로 표기하며 위로 향하는 것으로 가정하고, 수평반력은 H로 표기하고 오를쪽으로, 모멘트는 M으로 표기하고 시계방향으로 가정합니다. 여러번 문제풀이를 하다보면 반력의 방향에 대한 감이 생기기 때문에 처음부터 반력의 방향을 적절히 선택하는 것이 좋습니다.

 

2. 경사방향 하중은 분력이나 합력을 구한다.

경사방향으로 작용하는 집중하중이나 분포하중은 그대로 계산하기가 어렵기 때문에 직교좌표계의 분력이나 합력을 구해서 계한하는 것이 편리합니다.

 

▶ 힘의 개념/중량과 힘의 차이/스칼라와 벡터

▶ 힘의 표현(화살표), 힘의 합성과 분해

 

3. 3개의 평형식을 이용해서 반력을 구한다.

3개의 평형식 중에서 모멘트 평형식은 지점 위치를 기준으로 세우는 것이 좋습니다. 보통은 이렇게 해야 미지수를 줄일 수 있고 계산을 쉽게 할 수 있습니다.

 

4. 반력의 크기, 방향, 단위를 구한다.

평형식을 이용해서 반력을 구했을 때, 양의 값이 나온다면 처음에 가정했던 반력의 방향이 맞다는 의미이지만, 만일 음수값이 나온다면 처음에 가정했던 방향과 반대방향이라는 것을 의미합니다.

수평방향과 연직방향 반력의 단위는 N이나 kN이 되고, 모멘트의 단위는 kN•m 또는 N•mm가 됩니다.

 

다음 글에서 단순보의 반력을 어떻게 구하는지 살펴보겠습니다.

 

■ <다음 글> 힘의 평형/ 단순보와 구조역학

 

■ 강구조의 모멘트접합과 전단접합

 

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