아치구조의 역학

아치에서 구조적인 성능에 영향을 미치는 요인은 무엇일까요? 서양건축사를 보면 로마시대의 반원형아치는 고딕시대에 뾰족하고 긴 형태로 발전해 갔습니다. 아치의 형태가 달라지면 구조적인 성능이 어떻게 달라지는지 살펴보겠습니다.

 

아치의 형상

아치의 라이즈가 높으면 추력은 줄어든다

아치는 압축력에 강한 석재를 활용해 넓은 공간을 만들어 낼 수 있습니다. 아치가 구조적인 성능을 충분히 발휘하려면 적절한 높이가 있어야 하는데 이 높이 부분을 라이즈(Rise)라고 합니다. 이 라이즈에 따라 지지점에서 발생하는 수평반력이 달라집니다. 아치는 지지점에서 양쪽 방향으로 벌어지는 추력(Trust)이 생기는데 이 추력이 라이즈에 반비례합니다.

 

따라서 라이즈가 두 배가 되면 추력이 1/2로 줄어듭니다. 그렇지만 무작정 라이즈를 높이면 재료량도 많아지고 구조적인 성능도 나빠질 수 밖에 없기 때문에 경간에 적합한 범위에서 라이즈를 선택해야 합니다.

 

아치의 추력은 타이 바로 지지할 수 있다.

 

아치의 라이즈가 너무 낮으면 추력이 크게 발생합니다. 이 때 타이 바(Tie bar) 같은 인장재로 양쪽 지지점을 연결해서 벌어지지 않게 처리할 수도 있습니다. 이탈리아의 고딕 성당은 타이 바를 써서 추력에 대응하는 경우가 많았습니다. 타이 바와 아치 사이를 보강하면 보우 빔([구조디자인] - 보우 빔)처럼 되는데 저항능력이 더 커집니다.

 

지지점과 아치의 변형

반원형 아치는 형태뿐 아니라 지지방식에 따라 변형되는 양상이 달라집니다. 회전하지 못하게 지지점을 고정단으로 만들면 지면에 고정된 부분에 큰 힘이 걸립니다. 회전단은 지지점에서 이동하지는 못하지만 회전할 수 있기 때문에 그 위 중간 부분이 크게 구부러집니다. 자유롭게 움직이고 회전하는 이동단은 중앙부에서 휨모멘트가 가장 크게 발생하고 가장 많이 처지게 됩니다.

지지 방식이 달라지면 아치의 변형도 달라진다.

 

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